http://www.esaf.fazenda.gov.br/assuntos/concursos_publicos/em-andamento-1/funai-2016/prova-objetiva-1_gabarito-1.pdf
21. Em uma cidade, 40% dos adultos são obesos, 45% dos adultos obesos são mulheres e 50% dos adultos não obesos são mulheres. Indique qual a probabilidade de que uma pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso seja uma mulher.
A) 0,48
B) 0,49
C) 0,50
D) 0,51
E) 0,52
Se houvesse 100 pessoas na cidade, 40 delas seria obessas.
Entre essas 40 pessoas, 45% são mulheres.
45% de 40 é igual a 0,45*40 = 18 mulheres obesas.
Entre as 60 restantes, 50% são mulheres.
50% de 60 é igual a 30 mulheres.
Ao todo, há 48 mulheres nessa cidade. A probabilidade de escolher uma pessoa ao acaso e essa pessoa ser uma mulher é:
P(mulher) = número de mulheres / população total
P(mulher) = 48 / 100
P(mulher) = 0,48
Letra A.
22. Considerando os dados da questão anterior, indique qual a proporção de mulheres adultas que são obesas.
A) 5/8
B) 52%
C) 3/8
D) 11/26
E) 45%
Calculando que havia 18 mulheres obesas e 48 mulheres ao todo.
A proporção de mulheres adultas que são obesas é igual a 18/48, ou 3/8.
Letra C.
23. O triângulo I tem base b e altura h. O triângulo II tem base 25% maior e altura 20% menor que o triângulo I. A base do triângulo III é 1,25b e a altura é 0,8h.
Pode-se afirmar que:
A) A área do triângulo I é maior que a área do triângulo II.
B) A área do triângulo II é menor que a área do triângulo III.
c) Os triângulos II e III têm a mesma área que é maior que a área do triângulo I.
D) Os triângulos II e III têm a mesma área que é menor que a área de triângulo I.
E) Os três triângulos têm a mesma área.
A área de uma triângulo é igual a metade da multiplicação da base pela altura.
A área do triângulo I é igual a
[tex]\frac{bh}{2}[/tex].
A área do triângulo II é igual a
[tex]\frac{1,25b*0,8h}{2}[/tex]
[tex]=\frac{bh}{2}[/tex]
A área do triângulo II é igual a
[tex]\frac{0,8b*1,25h}{2}[/tex]
[tex]=\frac{bh}{2}[/tex]
Todas as áreas são iguais. A letra E responde a essa questão.
24. Considere as quatro letras A, C, G e T formando pares de letras nos quais A só forma par com T e C só forma par com G. Indique quantas sequências distintas de três pares ordenados de letras e com repetição podem ser formadas.
A) 4
B) 8
C) 16
D) 32
E) 64
Há dois pares (A,T) e (C,G).
Cada um dos pares pode ser permutados em duas ordens diferentes.
(A,T) e (T,A);
(C,G) e (G,C);
Digamos que há três casas que podem ser preechidas com qualquer um dos quatro pares.
_ * _ * _
Pelo princípio fundamental da contagem, a primeira casa pode ser preenchida com 4 pares quaisquer:
4 * _ * _
A segunda e terceira casa também.
4 * 4 * 4
Totalizando 64 sequências distintass.
Letra E.
25. O limite da série infinita S de razão 1/3,
S = 9 + 3 + 1 + 1/3 + 1/9 + ... é:
A) 13,444....
B) 13,5
C) 13,666....
D) 13,8
E) 14
Basta multiplicar a sequência pela razão e em seguida subtrair o resultado da sequência. Vai ficar apenas o primeiro termo do lado direito da equação e do lado esquerdo vai ficar (1-razão) multiplicado por S:
S = 9 + 3 + 1 + 1/3 + 1/9 + ...
(1/3)S = 3 + 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27...
S - (1/3)S = 9
(2/3)S = 9
S = (3/2)9
S = 27/2
S = 13,5
Letra B
26. Sejam as proposições p e q onde p implica logicamente q e sejam as negações ~p e ~q. Tem-se que:
A) p é equivalente logicamente a q.
B) p implica logicamente q e q implica p.
C) p implica logicamente q e ~p implica ~q.
D) p e ~q é uma contradição.
E) p ou ~q é uma tautologia.
Se P e Q são proposições distintas, segue que P não é equivalente logicamente a Q.
P implica Q, conforme diz o enunciado. Concluir a partir dessa informação que Q implica P é uma falácia conhecida por afirmação do consequente.
Concluir que ~P implica ~Q é outra falácia conhecida como negação do antecedente.
P e ~Q é uma contradição, pois P implica Q. Logo, se P ocorreu, então Q também ocorreu. Um caso em que P ocorreu e Q não ocorreu contradiz o enunciado.
P ou ~Q não é uma tautologia, porque os valores lógicos de P e Q podem ser respectivamente falso e verdadeiro. Não haveria conflito com o enunciado esse caso em que P não ocorreu, mas Q ocorreu. Haveria apenas conflito com a letra E.
Gabarito: D.
27. Sejam as proposições p e q onde p implica logicamente q. Diz-se de maneira equivalente que:
A) p é condição suficiente para q.
B) q é condição suficiente para p.
C) p é condição necessária para q.
D) p é condição necessária e suficiente para q.
E) q não é condição necessária para p.
Quando uma proposição P implica uma proposição Q, diz-se que P é condição suficiente para Q porque é suficiente P ocorrer para que Q ocorra.
Por exemplo, "se choveu, então o pátio está molhado". Chover é condição suficiente para o pátio estar molhado, pois basta ter chovido para molhar o pátio.
Diz-se que Q é condição necessária para P, porque se P ocorreu é necessário que Q tenha ocorrido também. Entende-se por aí que se Q não ocorreu, P também não ocorreu por contraposição.
Letra A.
28. Seja NE a abreviatura de Nordeste. A negação de “O Piauí faz parte do NE ou o Paraná não faz parte do NE” é:
A) o Piauí não faz parte do NE.
B) o Paraná faz parte do NE.
C) o Piauí não faz parte do NE ou o Paraná faz parte do NE.
D) o Piauí não faz parte do NE e o Paraná faz parte do NE.
E) o Piauí e o Paraná fazem parte do NE.
Para negar uma proposição composta unida por uma disjunção inclusiva (ou) é necessário que ambas proposições simples sejam falsas.
Ou seja, "o Piauí não faz parte do NE" E "o Paraná faz parte do NE". Conforme consta na Letra D.
29. Seja a proposição: “Se um elemento possui a propriedade P então ele possui também a propriedade Q”. Para demonstrar que esta proposição é falsa, basta mostrar que:
A) todo elemento que possui a propriedade Q também possui a propriedade P.
B) existe um elemento que não possui nem a propriedade P nem a propriedade Q.
C) existe um elemento que possui a propriedade P, mas não possui a propriedade Q.
D) existe um elemento que não possui a propriedade P.
E) existe um elemento que possui a propriedade Q, mas não possui a propriedade P.
O enunciado está afirmando que todo elemento que possui a propriedade P possui também a propriedade Q.
Para contrariar basta encontrar um elemento que possui P, mas não possui Q.
Letra E.
30. Sejam as proposições (p) e (q) onde (p) é V e (q) é F, sendo V e F as abreviaturas de verdadeiro e falso, respectivamente. Então com relação às proposições compostas, a resposta correta é:
A) (p) e (q) são V.
B) Se (p) então (q) é F.
C) (p) ou (q) é F.
D) (p) se e somente se (q) é V.
E) Se (q) então (p) é F.
Tabela verdade para finalizar:
Letra B.
2 comments:
Porque ma questão 24 não consideraram os pares CG e GC?
Desculpe, índioquererapito. Corrigi a digitação. Onde lia-se (T,G) agora ficou (C,G).
Obrigado.
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